Сходится ли последовательность Фибоначчи?
Сходится ли последовательность Фибоначчи?

Видео: Сходится ли последовательность Фибоначчи?

Видео: Сходится ли последовательность Фибоначчи?
Видео: Числа Фибоначчи: формула Бине, предел отношения и сходимость ряда 2024, Ноябрь
Anonim

Леонардо Фибоначчи обнаружил последовательность который сходится на фи. Начиная с 0 и 1, каждый новый количество в последовательность это просто сумма двух перед ним.

В связи с этим, сходится или расходится последовательность Фибоначчи?

1 ответ. В Последовательность Фибоначчи является расходящийся и его сроки стремятся к бесконечности. Итак, каждый член в Последовательность Фибоначчи (для n> 2) больше своего предшественника. Кроме того, увеличивается коэффициент увеличения числа членов, что означает, что ряд не ограничен.

Кроме того, почему последовательность Фибоначчи повсюду? Вопрос о кроликах был всего лишь теорией, но когда ученые рассмотрели примеры в природе - от животных до растений, - они обнаружили число последовательность везде ! На самом деле, ученые обнаружили, что, когда вы считаете спирали в центре подсолнечника, числа почти всегда совпадают с числами Последовательность Фибоначчи !

Можно также спросить, бесконечна ли последовательность Фибоначчи?

Удивительный ответ: есть бесконечный количество Фибоначчи числа с любым заданным числом как множитель! Например, вот таблица самых маленьких Фибоначчи числа, в которых каждое из целых чисел от 1 до 13 является множителем: этот номер индекса для n называется Фибоначчи Точка въезда в п.

Как золотое сечение связано с последовательностью Фибоначчи?

В соотношение каждой последующей пары чисел в Последовательность Фибоначчи сходиться на Золотое сечение когда вы поднимаетесь выше в последовательность . В Последовательность Фибоначчи равно 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д., причем каждое число является суммой двух предыдущих.

Рекомендуемые: