Можно ли выложить пол правильными пятиугольниками?
Можно ли выложить пол правильными пятиугольниками?

Видео: Можно ли выложить пол правильными пятиугольниками?

Видео: Можно ли выложить пол правильными пятиугольниками?
Видео: Замощения плоскости одинаковыми плитками и другие геометрические загадки (лекция для 5–8 классов) 2024, Ноябрь
Anonim

Новый способ Плитка Ваш Пол ( Если ты Нравиться Пятиугольники ) Обычный шестиугольники тоже работают, но не правильный пятиугольник . Проблема с правильный пятиугольник (все стороны одинаковой длины и все внутренние углы одинаковы) заключается в том, что внутренний угол в любой вершине равен 108 градусам.

Имея это в виду, можете ли вы выложить правильные пятиугольники?

В геометрии пятиугольная черепица это черепица плоскости, где каждая отдельная деталь имеет форму пятиугольник . А правильная пятиугольная черепица на евклидовой плоскости невозможно, потому что внутренний угол правильный пятиугольник , 108 °, не является делителем 360 °, угловой меры целого поворота.

почему правильные пятиугольники не мозаичны? Для того, чтобы обычный многоугольник в мозаика между вершинами, внутренний угол вашего многоугольника должен равномерно делиться на 360 градусов. С 108 не делить 360 равномерно, правильный пятиугольник не мозаичен Сюда. Вы можете видеть, что углы всех многоугольников вокруг одной вершины в сумме составляют 360 градусов.

Соответственно, могут ли пятиугольники совмещаться?

Треугольники, квадраты и шестиугольники - единственные правильные формы, которые мозаичны сами по себе. Ты жестяная банка иметь другие мозаики правильных форм, если вы используете более одного типа фигур. Ты жестяная банка даже мозаика пятиугольники , но они не будут обычными. Шесть треугольников составляют шестиугольник.

Все ли полигоны мозаичны?

Равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники находятся единственный регулярный полигоны что будет мозаика . Поэтому там находятся только три обычных мозаика . 3.

Рекомендуемые: